CURSOR Блог

Задачка про стіл, кота, черепаху та винос мозку

Навіть в багатьох дорослих закипає мозок від цієї задачки, хоч зобразити її можна однією картинкою.


Умова задачі - дана картинка. 

Питання задачі

Якої висоти стіл?

Розв'язання


Може здатися, що це завдання не має рішення: ми ж не знаємо нічого про розміри кота і черепахи, тільки різницю у висоті. Та чи варто здаватися передчасно?

Позначимо висоту столу як С, черепахи — Ч, а кота — К. Тепер запишемо те, що на картинках, у вигляді математичних формул.

На першій картинці кіт сидить на столі (К + С), і нам потрібно відняти від цього висоту черепахи (Ч), щоб отримати 170 сантиметрів:
К + С – Ч = 170

На другій картинці — черепаха сидить на столі (Ч + С), і нам потрібно відняти висоту кота (К), щоб вийшло 130 сантиметрів:
Ч + С - К = 130

Тепер у нас є два рівняння і три невідомих. Будь-який математик скаже, що така система не має рішення, і це зауваження буде слушним. Але нам не потрібні всі три невідомі, щоб розв'язати задачу, нам достатньо знайти висоту столу! Скористаємося цим і винесемо С в кожному рівнянні:
С = 170 - К + Ч
С = 130 + К - Ч

Складемо обидва рівняння:
2С = 170 + 130 + К - К + Ч - Ч

Дивіться, у нас скорочуються К і Ч, тому що ми їх одночасно додаємо і віднімаємо. Тож отримуємо наступне:
2С = 170 + 130 = 300
С = 150

Ось і відповідь! Висота столу — 150 сантиметрів.
Задачки