Логічні задачі для тих, хто не боїться викликів
Згадуємо трішки шкільної програми, щоб прокачати логічне та критичне мислення. Корисна практика для айтішників ...
Student_Rostik_Laba
Задачка 1

Ви фахівець-підривник. Вам потрібно знищити об'єкт за допомогою заряду, який повинен здетонувати рівно через 7 хвилин 30 секунд. Але от біда, вибухівку ви взяли, а детонатор забули. Але у вашому розпорядженні є 4 гніти однакової довжини. Кожен з них горить рівно 60 хвилин, але нерівномірно (тобто, якщо поділити гніт навпіл, то час горіння не буде рівний 30 хвилинам). Як відміряти 7,5 хвилин за допомогою цих гнітів? Скручувати, складати, різати та рвати можна, але це марно.

Розв'язок

З умови задачі ми знаємо що гніт горить 60 хвилин. Якщо підпалити його з двох сторін, то час повного згорання гніту скоротиться до 30 хвилин. В такому разі для початку, нам потрібно одночасно підпалити три гніти з одного боку і четвертий відразу з двох. Коли згорить повністю четвертий гніт пройде рівно 30 хвилин. Це означає, що в інших теж залишилося рівно 30 хвилин. Як тільки догорить четвертий гніт, нам потрібно підпалити третій з другої сторони. Третій гніт згорить через 15 хвилин. На першому і другому у нас залишається теж по 15 хвилин. Далі підпалюємо з іншого боку другий гніт, який згорить за 7,5 хвилин. Таким чином, коли догорить другий гніт, в першому залишиться рівно 7 хвилин 30 секунд.

Задачка 2

Потрібно довести, що вписаний у півколо трикутник з діаметром в основі завжди буде прямокутним трикутником.

Розв'язок

Для доказу нам потрібно з'єднати точки C і P. Отримаємо, що CA, CP і CB - це радіуси. Відповідно, трикутники PAC і PCB - рівнобедрені.

Ми знаємо, що в рівнобедреному трикутнику кути біля основи рівні. Тобто кут PAC = APC, а кут CPB = PBC. Назвемо ці кути для зручності a і b. Далі виходячи з того, що в будь-якому трикутнику сума кутів дорівнює 180 градусам ми отримуємо, що 2 * a + 2 * b = 180. Далі скорочуємо на 2 та отримуємо що a + b = 90 градусам.

Графічно завдання вирішується швидше, ніж прочитавши це рішення :)
Сподобалась стаття? Оціни її!
Отримуйте корисну інформацію першими!
Сподобалась стаття? Підписуйтесь та отримуйте корисну інформацію першими!
Ми гарантуємо кожному нашому читачу відсутність спаму, нав'язливої реклами та вторинної інформації.

Отримуйте корисну інформацію першими!